Question

Помогите пожалуйста с уравнением (х-5)^2-х^2=20

Answer 1

(х-5)^2 - х^2=20
x - 5x +25- x ^2= 20
-4x+25-x^2=20
-4x+25-x^2-20=0
-4x+ 5 -x^2=0
a=-1,b=-4,c=5
D=b^2-4ac
D=(-4)^2- 4 * (-1)*5=16+20=36
√D=√36=6
x1= -b-√D/2a= 4-6/2*(-1)=-2/-2= 1
x2=-b+√D/2a= 4+6/2*(-1)=10/-2=-5

Answer 2

Можно решить через дискриминант или так

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(х-5)^2 - х^2 = 20

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(х^2 - 10х + 25) - х^2 = 20

Упростим выражение, убрав х^2 со знаком минус:

-10х + 25 = 20

Теперь перенесем 20 на другую сторону уравнения:

-10х = 20 - 25

-10х = -5

Домножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

10х = 5

Разделим обе части на 10:

х = 5/10

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 5:

х = 1/2

Таким образом, корнем уравнения (х-5)^2 - х^2 = 20 является х = 1/2.