Question

2x-8x^2<=0помогите плиииз

Answer 1

2x(1-4x) ≤ 0

2x≤0 або 1-4x≤0

x ≤ 0 1 ≤ 4x
x ≤ 0.25

Answer 2

Начнем с того, что дано неравенство 2x - 8x^2 <= 0. Наша задача - найти значения x, для которых это неравенство выполняется.

Сначала перепишем неравенство в виде уравнения: 2x - 8x^2 = 0.

Теперь факторизуем это уравнение: 2x(1 - 4x) = 0.

Когда произведение двух множителей равно нулю, хотя бы один из них должен быть равен нулю. Таким образом, мы имеем два случая: 1) 2x = 0 2) 1 - 4x = 0

Решаем первое уравнение: 2x = 0 => x = 0.

Решаем второе уравнение: 1 - 4x = 0 => 4x = 1 => x = 1/4.

Таким образом, мы нашли два значения x, при которых уравнение 2x - 8x^2 = 0 выполняется: x = 0 и x = 1/4.

Теперь рассмотрим неравенство 2x - 8x^2 <= 0.

Вспомним, что неравенство меняет знак, когда есть множитель с отрицательным коэффициентом или степень x кратная нечетному числу.

Таким образом, чтобы определить знак неравенства, мы можем посмотреть на знаки множителей 2x и 1 - 4x и на степень x.

Знак первого множителя 2x зависит от x и будет положительным в половине числовой прямой (x>0) и отрицательным в другой половине (x<0).

Знак второго множителя 1 - 4x зависит также от x и будет положительным, когда x < 1/4, и отрицательным, когда x > 1/4.

Таким образом, мы имеем следующую информацию: - Когда x принадлежит отрезку (0, 1/4), оба множителя положительные, и исходное неравенство выполняется. - Когда x равно 0 или 1/4, один или оба множителя равны нулю, и исходное неравенство также выполняется. - Когда x < 0 или x > 1/4, один или оба множителя отрицательные, и исходное неравенство не выполняется.

Таким образом, решение исходного неравенства 2x - 8x^2 <= 0 можно записать в следующей форме: x принадлежит [0, 1/4].