Question

R поворота железной дороги=5км, а длина дуги=400. На сколько градусов отклонилось направление дороги по сравнению с первоначальным направлением?

Answer 1

Считаем, что длина дуги 400 м, тогда это 0,4 км
длина дуги выражается формулой:
L= pi*R*a/180, где a-угол
а=L*180/(pi*R)
a=0,4*180/(3,14*5)=4,6 (град.)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей длину дуги окружности с ее углом поворота:

длина дуги = радиус * угол поворота

Обозначим радиус железной дороги как R, а угол поворота как α.

Из условия задачи известно, что длина дуги равна 400 метров и радиус равен 5 километров. Переводим радиус в метры: R = 5 * 1000 = 5000 метров.

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

400 = 5000 * α

Разделим обе части уравнения на 5000, чтобы выразить угол поворота:

α = 400 / 5000 = 0,08 радиан

Для перевода угла из радиан в градусы воспользуемся формулой:

1 радиан = (180/π) градусов

Теперь можем вычислить число градусов:

α (в градусах) = (0,08 * 180) / π ≈ 4,57 градусов

Ответ: направление дороги отклонилось на примерно 4,57 градусов по сравнению с первоначальным направлением.