Question

Радиус основания конуса равен 5 см образующая 13 см. Найти высоту конуса

Answer 1

Ответ: 12 (Высота конуса опускается из его вершины ровно в середину основания, являющуюся по совместительству центром окружности, представляющей основание конуса. Для того чтобы найти высоту конуса, необходимо соединить центр окружности с апофемой конуса. Проведенный радиус создаст прямоугольный треугольник внутри конуса, в котором высота и радиус основания будут катетами, а апофема конуса – гипотенузой. Из теоремы Пифагора, высота конуса может быть найдена как квадратный корень из разности квадрата радиуса от квадрата апофемы)

Answer 2

Для нахождения высоты конуса, у которого радиус основания равен 5 см, а образующая равна 13 см, можно использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основания и высота конуса являются катетами.

Поэтому, можно записать следующее уравнение: радиус^2 + высота^2 = образующая^2

Подставляя известные значения, получаем: 5^2 + высота^2 = 13^2

Решая это уравнение, можно найти значение высоты конуса.

Решение:

Вычислим значение высоты конуса, используя уравнение: 5^2 + высота^2 = 13^2

Выполняя вычисления, получаем: 25 + высота^2 = 169

Вычитаем 25 из обеих сторон уравнения: высота^2 = 144

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: высота = √144

Вычисляем квадратный корень: высота = 12

Таким образом, высота конуса равна 12 см.

Ответ:

Высота конуса с радиусом основания 5 см и образующей 13 см равна 12 см.