Question

Определи величины углов треугольника AEG, если∡A:∡E:∡G=2:1:2.

Answer 1

72, 36, 72
2x+x+2x=180
x=36
2x=72

Answer 2

2х+х+2х=180
5х=180
х=36 это Е
А=G=2*36=72

Answer 3

Для определения величин углов треугольника AEG, нам необходимо учесть, что сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.

Пусть ∡A обозначает угол A, ∡E - угол E, и ∡G - угол G. Дано, что отношение между этими углами равно 2:1:2. То есть,

∡A : ∡E : ∡G = 2 : 1 : 2.

Теперь мы можем выразить каждый угол в виде выражения, используя это отношение. Для этого мы представим коэффициенты пропорции как k, то есть k = 2, 1, и 2. Тогда углы могут быть записаны как:

∡A = 2k, ∡E = 1k, ∡G = 2k.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике AEG равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

∡A + ∡E + ∡G = 180.

Подставив в это уравнение значения углов из пропорции, получим:

2k + 1k + 2k = 180.

Объединяя коэффициенты k, получим:

5k = 180.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение k:

k = 180 / 5 = 36.

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти каждый угол, умножив k на соответствующий коэффициент:

∡A = 2k = 2 * 36 = 72 градуса, ∡E = 1k = 1 * 36 = 36 градусов, ∡G = 2k = 2 * 36 = 72 градуса.

Итак, угол A равен 72 градуса, угол E равен 36 градусов, и угол G также равен 72 градуса.