Question

Геометрическая прогрессия b1+b2+b3=6 b2+b3+b4=-3 Найти b1 и q.

Answer 1

-{b1+b2+b3=6
-{b2+b3+b4=-3
b1-b4=9
b1-b1*g3=9
дальше сама справишься :)

Answer 2

Для нахождения начального члена (b1) и знаменателя (q) геометрической прогрессии (ГП), вам потребуется использовать систему уравнений, которая выражает связь между членами этой прогрессии.

Дано: b1 + b2 + b3 = 6 b2 + b3 + b4 = -3

Геометрическая прогрессия имеет свойство, что каждый последующий член является произведением предыдущего члена на некоторое число (знаменатель). Поэтому мы можем выразить b2, b3 и b4 через b1 и q.

b2 = b1 * q b3 = b2 * q = b1 * q^2 b4 = b3 * q = b1 * q^3

Теперь подставим эти выражения в уравнения:

b1 + b1 * q + b1 * q^2 = 6 b1 * q + b1 * q^2 + b1 * q^3 = -3

Теперь можно выразить b1 из первого уравнения:

b1(1 + q + q^2) = 6

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

6q + 6q^2 + 6q^3 = -3

Умножим обе стороны на 1/3, чтобы упростить уравнение:

2q + 2q^2 + 2q^3 = -1

Теперь у нас есть уравнение вида:

2q^3 + 2q^2 + 2q + 1 = 0

Мы видим, что это кубическое уравнение. Для его решения, вы можете использовать методы численного анализа, такие как метод Ньютона или метод бисекции, или воспользоваться кубической формулой. После того как вы найдете значения для q, вы сможете найти b1, используя выражение, которое мы получили ранее:

b1 = 6 / (1 + q + q^2)

Итак, начальный член (b1) и знаменатель (q) геометрической прогрессии могут быть найдены путем решения кубического уравнения и использования формулы для b1.