Question

Найти значение производной в точке х0 a) f(x) = 1/4x^2-3x^2+5, x0=-3 b) f(x) = x^2-1, x0=1

Answer 1

πΔβ⇔Фω⇅π≈÷ΔβαΔΔФФ·×ФπΔ←⊇⊄∈∈×Фπ÷Фπ≈πФω∀

Answer 2

a) Для нахождения значения производной в точке x0 необходимо вычислить производную функции f(x) и подставить x0 в полученное выражение.

Функция f(x) = 1/4x^2 - 3x^2 + 5

Для начала найдем производную функции f(x) по переменной x: f'(x) = (1/4)*2x - 3*2x + 0 = 1/2x - 6x

Теперь подставим x0 = -3 в полученное выражение: f'(-3) = 1/2*(-3) - 6*(-3) = -3/2 + 18 = 15/2

Таким образом, значение производной функции в точке x0 = -3 равно 15/2.

b) Функция f(x) = x^2 - 1

Найдем производную функции f(x) по переменной x: f'(x) = 2x

Подставим x0 = 1 в полученное выражение: f'(1) = 2*1 = 2

Значит, значение производной функции в точке x0 = 1 равно 2.