Question

В переплетно мастерской все мастера работают с одинаковой производительностью. семь стажеров и три мастера выполняют за 5 часов тот же объем работы, что десять стажеров и восемь мастеров за 2 часа. во сколько раз производительность мастера больше производительности стажера, если производительность всех стажеров так же одинакова?

Answer 1

X-производительность стажера, y-производительность мастера
(7x+3y)×5=(10x+8y)×2
35x+15y=20x+16y
15x=y
y/x=15
значит, производительность мастера в 15 раз больше производительности стажера

Answer 2

Давайте обозначим производительность одного стажера как S и производительность одного мастера как M.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

7S + 3M = 1 (поскольку семь стажеров и три мастера выполняют работу за 5 часов) 10S + 8M = 1 (поскольку десять стажеров и восемь мастеров выполняют работу за 2 часа)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения S и M.

Сначала умножим первое уравнение на 10, а второе на 7, чтобы избавиться от переменной S:

70S + 30M = 10 70S + 56M = 7

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

26M = -3 M = -3/26

Теперь, когда мы знаем значение M, мы можем найти значение S, подставив M обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

7S + 3*(-3/26) = 1 7S - 9/26 = 1 7S = 1 + 9/26 7S = 26/26 + 9/26 7S = 35/26 S = 35/182

Теперь у нас есть значения S и M. Мы можем сравнить их, чтобы найти, во сколько раз производительность мастера больше производительности стажера:

M/S = (-3/26) / (35/182) = -3/26 * 182/35 = -546/910 = -3/5

Итак, производительность мастера в данной мастерской в 3/5 раз больше производительности стажера, при условии, что производительность всех стажеров одинакова.