Question

Разложить на линейные множители трёхчлен: 2икс в квадрате+икс-3

Answer 1

2x^2+x-3=2(x-1)(x+3/2)=(x-1)(2x+3)

Д=1+24=25     x1= (-1+5)/4=1   x2=(-1-5)/4=-3/2

Answer 2

Для разложения трехчлена на линейные множители, воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена на множители. Дано трехчлен: 2x^2 + x - 3.

Решение:

1. Сначала найдем корни уравнения 2x^2 + x - 3 = 0, используя формулу дискриминанта. - a = 2, b = 1, c = -3. - D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25. - Корни уравнения: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a). - Подставим значения: x1 = (-1 + √25) / (2 * 2) = (4 + 5) / 4 = 9 / 4 = 2.25 и x2 = (-1 - √25) / (2 * 2) = (-6) / 4 = -1.5.

2. Теперь, используя найденные корни, разложим трехчлен на линейные множители. - Формула разложения: ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2). - Подставим значения: 2x^2 + x - 3 = 2(x - 2.25)(x + 1.5).

Ответ: Трехчлен 2x^2 + x - 3 можно разложить на линейные множители следующим образом: 2(x - 2.25)(x + 1.5).