Question

81a2+18ab+b2= Подайте у вигляді квадрата двочлена

Answer 1

81a2+18ab+b2=(9a+b)2

Answer 2

81А2 + 18А2 + В2 =(9А + В)2

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод завершения квадрата. Чтобы привести его к виду квадрата двучлена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложите средний член на два члена, так чтобы сумма этих членов равнялась удвоенному произведению корней квадратного трехчлена. В данном случае, средний член равен 18ab. Чтобы разложить его, нужно найти корни квадратного трехчлена, который является первым и последним членами уравнения. В данном случае, это 81a^2 и b^2. Корни этого трехчлена равны 9a и b. Теперь нужно найти удвоенное произведение этих корней: 2 * 9a * b = 18ab.

2. Добавьте и вычтите найденное удвоенное произведение к исходному уравнению. Исходное уравнение: 81a^2 + 18ab + b^2. Добавим и вычтем 18ab: 81a^2 + 18ab + 18ab + b^2 - 18ab.

3. Сгруппируйте члены и раскройте скобки. 81a^2 + (18ab + 18ab) + b^2 - 18ab. 81a^2 + 36ab + b^2 - 18ab.

4. Упростите полученное выражение. 81a^2 + 36ab - 18ab + b^2. 81a^2 + 18ab + b^2.

Таким образом, исходное уравнение 81a^2 + 18ab + b^2 может быть записано в виде квадрата двучлена: (9a + b)^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен путем анализа исходного уравнения и применения метода завершения квадрата.