Question

Решите пж 7m²-7m-1 / 14m³+14

Answer 1

Ответ:

Для решения этого выражения нужно вынести общий множитель (7m) за скобки и упростить выражение внутри скобок:

7m² - 7m - 1 / 14m³ + 14 = (7m)(m - 1)/(7m)(2m²) + 7 = (m - 1)/2m + 7

Таким образом, окончательный ответ равен (m - 1)/2m + 7.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем упростить дробь. Давайте начнем с разложения числителя и знаменателя:

Числитель: 7m² - 7m - 1 Знаменатель: 14m³ + 14

Сначала мы можем упростить числитель:

7m² - 7m - 1 = (7m² - 7m) - 1

Теперь факторизуем числитель:

7m² - 7m = 7m(m - 1)

Итак, числитель можно записать как:

7m(m - 1) - 1

Теперь займемся знаменателем. Мы можем вынести общий множитель 14 из обоих слагаемых:

14m³ + 14 = 14(m³ + 1)

Теперь у нас есть числитель и знаменатель в упрощенном виде:

Числитель: 7m(m - 1) - 1 Знаменатель: 14(m³ + 1)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде дроби:

(7m(m - 1) - 1) / (14(m³ + 1))

Чтобы продолжить упрощение, мы можем вынести общий множитель из числителя:

7m(m - 1) - 1 = 7m(m - 1) - 1 * 1

Теперь мы видим, что у нас есть разность двух квадратов в числителе (7m(m - 1) - 1) и в знаменателе (14(m³ + 1)), что позволяет нам использовать разностную формулу квадрата:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу, мы можем упростить дробь:

(7m(m - 1) - 1) / (14(m³ + 1)) = [(7m + 1)(m - 1)] / [14(m + 1)(m² - m + 1)]

Теперь мы упростили данное выражение до более простого вида.