Question

Представити у вигляді квадрата: 100х²+1-20х х⁴+4у²+4х²у(35 балів)​

Answer 1

Вроді так, надіюсь допогла

Answer 2

Для представления выражения в виде квадрата можно воспользоваться следующим приемом:

100х² + 1 - 20х + х⁴ + 4у² + 4х²у

Для начала сгруппируем слагаемые, которые содержат переменную х:

(100х² - 20х + х⁴) + (4х²у) + 4у² + 1

Теперь посмотрим на первую группу слагаемых: 100х² - 20х + х⁴. Мы хотим представить ее в виде квадрата, для этого посмотрим на двукратное произведение первого и последнего слагаемых:

(10х)² = 100х²

Теперь нам нужно добавить к этому двукратному произведению квадрата, чтобы получить исходный куб:

(10х)² + 2 * (10х) * (-20х) + (-20х)² = (10х - 20х)² = (-10х)²

Таким образом, первую группу слагаемых можно представить в виде (-10х)² + х⁴.

Теперь вторую группу слагаемых: 4х²у. Мы хотим представить ее в виде квадрата, для этого посмотрим на двукратное произведение первого и последнего слагаемых:

(2ху)² = 4х²у²

Теперь нам нужно добавить к этому двукратному произведению квадрата, чтобы получить исходный квадрат:

(2ху)² + 2 * (2ху) * (1) + (1)² = (2ху + 1)²

Таким образом, вторую группу слагаемых можно представить в виде (2ху + 1)².

Итак, мы получили представление выражения в виде квадрата:

100х² + 1 - 20х + х⁴ + 4у² + 4х²у = (-10х + х²)² + (2ху + 1)² + 4у² + 1

Здесь каждое слагаемое в скобках представляет собой квадрат соответствующего выражения.