Question

(4-m)(m+4)< (2m-1)(m+3)-3m²-5m+40;​

Answer 1

Ответ:

$m\in R$

Объяснение:

$(4-m)(m+4) < (2m-1)(m+3)-3m^2-5m+40\\\\(4-m)(4+m) < 2m^2+6m-m-3-3m^2-5m+40\\\\16-m^2 < 2m^2+6m-m-3-3m^2-5m+40\\\\-m^2-2m^2-6m+m+3m^2+5m < 40-3-16\\\\0m < 21\\\\m\in R$

Answer 2

Для начала раскроем скобки в обоих частях неравенства:

(4 - m)(m + 4) < (2m - 1)(m + 3) - 3m² - 5m + 40

Раскрываем левую часть:

(4 - m)(m + 4) = (4 - m)m + (4 - m)4 = 4m - m² + 16 - 4m = 16 - m²

Раскрываем правую часть:

(2m - 1)(m + 3) - 3m² - 5m + 40 = (2m - 1)m + (2m - 1)3 - 3m² - 5m + 40 = 2m² - m + 6m - 3 - 3m² - 5m + 40 = -m² + 6m - 3 - 5m + 40 = -m² + m + 6m + 40 + 37 = -m² + 7m + 77

Теперь подставляем значения обратно в исходное неравенство:

16 - m² < -m² + 7m + 77

Переносим все в одну часть:

0 < 7m + 61

Делим обе части на 7:

0 < m + 8.71

Теперь вычитаем 8.71 из обеих частей:

-8.71 < m

Таким образом, получаем окончательное решение неравенства:

-8.71 < m