Question

Знайдіть область значень функцій 1) f(x)=x+2 2)g(x)=x2+4

Answer 1

Ответ:

1) Е(f)=(-∞; +∞)

2) E(g)=[4;+∞)

Объяснение:

Перша функція - лінійна. Графік - пряма. Область значень - всі дійсні числа.

Друга функція - квадратична. Графік - парабола, піднята на 4 одиниці вгору, відносно початку координат. Область значень - від чотирьох (включно) до плюс нескінченності.

Answer 2

1) Для функції f(x) = x + 2, область значень визначається усіма можливими значеннями функції при різних значеннях x.

Значення функції f(x) можуть бути будь-якими числами, оскільки x може приймати будь-яке значення, а до нього додається 2. Тобто, область значень функції f(x) - це всі дійсні числа.

2) Для функції g(x) = x^2 + 4, область значень визначається усіма можливими значеннями функції при різних значеннях x.

Значення функції g(x) залежать від значення x^2. Оскільки квадрат дійсного числа завжди невід'ємний, то x^2 + 4 завжди буде невід'ємним числом. Тобто, область значень функції g(x) - це всі невід'ємні числа або [0, +∞).