Question

X^2+10x+21=0 розвʼяжіть рівняння

Answer 1

Ответ:-7; -3

Объяснение:x1+x2=-10

x1*x2=21

x1=-7

x2=-3

Answer 2

Щоб вирішити квадратне рівняння \(x^2 + 10x + 21 = 0\), ми можемо використовувати метод дискримінанта. Дискримінант \(D\) обчислюється за формулою \(D = b^2 - 4ac\), де у рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\).

У вашому випадку, коефіцієнти \(a\), \(b\), і \(c\) рівняння \(x^2 + 10x + 21 = 0\) дорівнюють 1, 10, і 21 відповідно.

Отже, знайдемо значення дискримінанта:

\[D = 10^2 - 4*1*21 = 100 - 84 = 16\]

Після обчислення дискримінанта, ми можемо перейти до визначення коренів рівняння за допомогою наступних кроків:

1. Якщо \(D > 0\), то рівняння має два різних корені, які обчислюються за наступною формулою:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

2. Якщо \(D = 0\), то рівняння має один подвоєний корінь, який обчислюється за формулою:

\[x = \frac{-b}{2a}\]

3. Якщо \(D < 0\), то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, \(D = 16\), що більше за 0, тому рівняння має два різних корені. Підставимо відповідні значення коефіцієнтів у формули:

\[x_1 = \frac{-10 + \sqrt{16}}{2} = \frac{-10 + 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

\[x_2 = \frac{-10 - \sqrt{16}}{2} = \frac{-10 - 4}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]

Отже, розв'язками рівняння \(x^2 + 10x + 21 = 0\) є \(x_1 = -3\) і \(x_2 = -7\).