Question

Дослідіть на парність функцію: y =

Answer 1

Ответ:

функція не є парною

Объяснение:

$f(x)=x^2+5x-4\\\\f(-x)=(-x)^2+5(-x)-4=x^2-5x-4\\\\f(-x)\neq f(x)$

функція не є парною

Answer 2

Для дослідження на парність функції y = f(x), треба перевірити, чи виконується властивість парності, тобто:

f(-x) = f(x)

Якщо ця рівність виконується для будь-якого значення x, то функція є парною.

Також можна дослідити парність функції графічно. Якщо графік функції симетричний відносно осі y, то функція є парною.

Наприклад, розглянемо функцію y = x^2.

Для перевірки на парність, підставимо -x замість x:

f(-x) = (-x)^2 = x^2

Отримали, що f(-x) = f(x), тобто функція y = x^2 є парною.

Також можна побудувати графік функції y = x^2, щоб перевірити його симетрію:

^ | | / | / | / | / |/_______ -2 -1 0 1 2 Як бачимо, графік функції симетричний відносно осі y, тому функція є парною.

Отже, функція y = x^2 є парною.