Question

Укажите,как можно получить график функции у=-3(х+4)² из графика функции у=3х²помогите, пожалуйста.

Answer 1

Надо параболу у=3х² перевернуть относительно оси ОХ, чтобы теперь ветви смотрели вниз,получиться парабола у= -3х². Затем сдвинуть новую параболу вдоль оси ОХ на 4 единицы влево,получим у= -3(х+4)².

Answer 2

Для получения графика функции у = -3(х + 4)² на основе графика функции у = 3х², мы можем использовать несколько шагов.

Шаг 1: Понимание базовой функции

Сначала давайте разберемся с графиком базовой функции у = 3х². Это парабола, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0, 0). График функции у = 3х² проходит через точку (1, 3), (2, 12), (-1, 3) и (-2, 12) [[1]].

Шаг 2: Изменение знака и сжатие

Теперь, чтобы получить график функции у = -3(х + 4)², мы должны изменить знак у базовой функции у = 3х² и сжать график вдоль оси x.

Изменение знака означает, что парабола будет открываться вниз вместо открытия вверх.

Сжатие графика вдоль оси x означает, что парабола будет сжиматься вдоль оси x на коэффициент 1/3. Это происходит из-за коэффициента -3 перед скобкой (х + 4)².

Шаг 3: Сдвиг влево

Также в функции у = -3(х + 4)² есть сдвиг влево на 4 единицы. Это означает, что график будет сдвинут влево на 4 единицы относительно графика базовой функции у = -3х².

Шаг 4: Получение графика

Теперь, когда мы понимаем все изменения, которые нужно внести, чтобы получить график функции у = -3(х + 4)², мы можем применить эти изменения к графику базовой функции у = 3х².

1. Изменяем знак: Парабола будет открываться вниз. 2. Сжимаем график вдоль оси x на коэффициент 1/3. 3. Сдвигаем график влево на 4 единицы.

Таким образом, график функции у = -3(х + 4)² будет открываться вниз, сжат вдоль оси x на коэффициент 1/3 и сдвин