Question

3. Напишіть формулу функції виду у = kx +р, якщо її графік проходить через точки: a) A(0; 1) i B(2; 2); б) K(1;-1) iP(0; 5).​

Answer 1

Ответ:

a) $y= \frac{ 1 }{ 2 } x+1}$

б) $y=-6x+5$

Объяснение:

a)

A(0; 1) i B(2; 2)

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_2}{x_2-x_1}\\\\\frac{y-1}{2-1}=\frac{x-0}{2-0}\\\\ \frac{y-1}{1}=\frac{x-0}{2}\ \ \ |\cdot1\\\\ y-1= \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-0 \right) \\\\ y-1= \frac{ 1 }{ 2 } x\\\\\underline{y= \frac{ 1 }{ 2 } x+1}}$

б)

K(1;-1) iP(0; 5)

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_2}{x_2-x_1}\\\\\frac{y+1}{5+1}=\frac{x-1}{0-1}\\\\\frac{y+1}{6}=\frac{x-1}{-1}\ \ \ |\cdot6\\\\ y+1=-6\left( x-1 \right) \\\\ y+1=-6x+6\\ \\y=-6x+6-1\\\\\underline{y=-6x+5}$

Answer 2

Ваше питання стосується знаходження функції виду u = kx, яка проходить через дані точки: A(0; 1), B(2; 2), K(1; -1), P(0; 5). Це пряма пропорційність, яка є окремим випадком лінійної функції .

Для знаходження коефіцієнта k в прямій пропорційності, ми можемо використати формулу k = (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) і (x2, y2) - координати двох точок на прямій.

Оскільки ми маємо чотири точки, ми можемо використати цю формулу для кожної пари точок, щоб знайти k. Однак, оскільки ми шукаємо одну функцію, яка проходить через всі ці точки, ми повинні отримати один і той же коефіцієнт k для всіх пар точок.

Враховуючи точки A(0; 1), B(2; 2) та K(1; -1), ми отримуємо:

k1 = (2 - 1) / (2 - 0) = 1 k2 = (-1 - 1) / (1 - 0) = -2 k3 = (2 - -1) / (2 - 1) = 1

Оскільки ми отримуємо різні значення k, це означає, що дані точки не можуть бути пропорційними одній прямій виду u = kx.

Тому, ми можемо застосувати ту ж саму процедуру для точок A(0; 1), B(2; 2) та P(0; 5):

k4 = (5 - 1) / (2 - 0) = 3 k5 = (5 - 2) / (0 - 2) = -1.67 k6 = (1 - 5) / (2 - 0) = -3

Знову, ми отримуємо різні значення k, що вказує на те, що дані точки також не можуть бути пропорційними одній прямій виду u = kx.

Отже, на основі даних точок, ми не можемо знайти функцію виду u = kx, яка б проходила через всі ці точки.