Question

Знайди похідну даної функції y=7sinα+7ctgα−8arccosα.

Answer 1

Объяснение:

снизу функция , пожалуйста)

Answer 2

Для знаходження похідної даної функції, спочатку розкриємо вираз 7ctgα:

7ctgα = 7 * (1/tanα) = 7/tanα

Тепер знайдемо похідну кожного окремого доданку:

Похідна від 7sinα: (d/dα) (7sinα) = 7cosα

Похідна від 7/tanα: (d/dα) (7/tanα) = -7sec^2α

Похідна від 8arccosα: Для знаходження похідної функції arccosα, скористаємося ланцюжковим правилом. Позначимо f(α) = arccosα. Тоді f'(α) = -1/√(1-α^2).

(d/dα) (8arccosα) = 8 * (-1/√(1-α^2))

Тепер знайдемо похідну від всієї функції, додавши похідні окремих доданків:

(d/dα) (y) = (d/dα) (7sinα) + (d/dα) (7/tanα) + (d/dα) (8arccosα) = 7cosα - 7sec^2α - 8 * (1/√(1-α^2))

Таким чином, похідна даної функції y = 7sinα + 7ctgα - 8arccosα дорівнює: dy/dα = 7cosα - 7sec^2α - 8 * (1/√(1-α^2))