Question

3.1. Извлеките квадратный корень: 1) √36×49; 2) √64×225; 3) √0,25×196;4)√16/121;5)√1 11/25×100/49;6)√2 7/18;7)√5 1/16;8)√144×625;9)√1,96×8,41;ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

√36 × 49 = √(36 × 49) = √1764 = 42

√64 × 225 = √(64 × 225) = √14400 = 120

√0,25 × 196 = √(0,25 × 196) = √49 = 7

√(16/121) = (√16) / (√121) = 4/11

√((11/25) × (100/49)) = (√(11/25)) × (√(100/49)) = (11/5) × (10/7) = 22/7

√(2 + 7/18) - спочатку знайдемо корінь з 2 і потім додамо корінь з 7/18:

√2 + √(7/18) ≈ 1,414 + 0,707 ≈ 2,121

√(5 + 1/16) - спочатку знайдемо корінь з 5 і потім додамо корінь з 1/16:

√5 + √(1/16) ≈ 2,236 + 0,125 ≈ 2,361

√144 × 625 = √(144 × 625) = √90000 = 300

√(1,96 × 8,41) = √(16,5416) ≈ 4,068

Таким чином, квадратні корні з даних виражених рівними вказаними числами.

Answer 2

Конечно, давай разбираться.

1) \( \sqrt{36 \times 49} \) \[ \sqrt{36 \times 49} = \sqrt{1764} = 42 \]

2) \( \sqrt{64 \times 225} \) \[ \sqrt{64 \times 225} = \sqrt{14400} = 120 \]

3) \( \sqrt{0.25 \times 196} \) \[ \sqrt{0.25 \times 196} = \sqrt{49} = 7 \]

4) \( \sqrt{\frac{16}{121}} \) \[ \sqrt{\frac{16}{121}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{121}} = \frac{4}{11} \]

5) \( \sqrt{1 + \frac{11}{25} \times \frac{100}{49}} \) \[ \sqrt{1 + \frac{1100}{1225}} = \sqrt{\frac{2325}{1225}} = \frac{\sqrt{2325}}{35} \] Это не упрощается до целого числа, оставим в такой форме.

6) \( \sqrt{2 + \frac{7}{18}} \) \[ \sqrt{\frac{37}{18}} \] Это тоже оставим в такой форме, так как не упрощается до целого числа.

7) \( \sqrt{5 + \frac{1}{16}} \) \[ \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4} \]

8) \( \sqrt{144 \times 625} \) \[ \sqrt{90000} = 300 \]

9) \( \sqrt{1.96 \times 8.41} \) \[ \sqrt{16.4536} \approx 4.06 \]

Надеюсь, это помогло!