Question

Сумма трёх чисел равна 80. Первое число составляет 15% всей суммы. Но 40% второго числа.Найдите среднее арифметическое первого и третьего числа.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Давайте позначимо третє число як C. Ми вже знаємо, що сума всіх трьох чисел дорівнює 80.

Позначимо перше число як A, і друге число як B.

Ми знаємо, що:

1. A + B + C = 80 (загальна сума трьох чисел)

Також ми знаємо, що:

2. A = 0.15 * 80 = 12 (15% від 80)

3. 0.40 * B = 0.4 * B (40% від другого числа)

Тепер, ми можемо використовувати ці дані для знаходження значення B:

A + B + C = 80

12 + 0.4 * B + C = 80

Тепер віднімемо 12 від обох боків:

0.4 * B + C = 80 - 12

0.4 * B + C = 68

Тепер ми знаємо значення B + C:

B + C = 68 / 0.4

B + C = 170

Тепер ми можемо знайти середнє арифметичне першого і третього чисел:

(A + C) / 2 = (12 + C) / 2 = (12 + 170 - B) / 2 = (182 - B) / 2

Тепер нам потрібно знайти значення B. Ми вже знаємо, що B + C = 170, отже:

B = 170 - C

Тепер ми можемо вставити це значення в формулу для середнього арифметичного:

(A + C) / 2 = (182 - B) / 2 = (182 - (170 - C)) / 2 = (182 - 170 + C) / 2 = (12 + C) / 2

Отже, середнє арифметичне першого і третього чисел дорівнює:

(12 + C) / 2

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Пусть первое число будет \(x\). 2. Второе число составляет 40% от своей суммы, следовательно, это \(0.4 \times (80 - x) = 32 - 0.4x\). 3. Третье число составляет 100% - 15% - 40% = 45% от своей суммы, что равно \(0.45 \times (80 - x) = 36 - 0.45x\).

Имеем уравнение:

\[x + (32 - 0.4x) + (36 - 0.45x) = 80.\]

Решим его:

\[x + 32 - 0.4x + 36 - 0.45x = 80,\] \[0.15x + 68 = 80,\] \[0.15x = 12,\] \[x = 80 - 12,\] \[x = 68.\]

Таким образом, первое число равно 68. Теперь найдем третье число:

\[36 - 0.45x = 36 - 0.45 \times 68 = 36 - 30.6 = 5.4.\]

Теперь найдем среднее арифметическое первого и третьего числа:

\[\text{Среднее} = \frac{68 + 5.4}{2} = \frac{73.4}{2} = 36.7.\]

Среднее арифметическое первого и третьего числа равно 36.7.