Question

(2х+3у)в квадрате + 4х(2х-3у) при х=под корнем 3, у=под корнем 2

Answer 1

$(2x+3y)^2+ 4x(2x-3y)=4x^2+9y^2+12xy+ 8x^2-12xy=\\=12x^2+9y^2\\12x^2+9y^2=12\sqrt{3}^2+9\sqrt{2}^2=12*3+9*2=36+18=54$

Answer 2

Давайте подставим значения х и у в данное выражение:

При х = √3, у = √2

(2х + 3у)² + 4х(2х - 3у)

Заменим х и у:

(2(√3) + 3(√2))² + 4(√3)(2(√3) - 3(√2))

Выполним вычисления:

(2√3 + 3√2)² + 4√3(2√3 - 3√2) (2√3 + 3√2)(2√3 + 3√2) + 4√3(2√3 - 3√2) (4*3 + 2*3√6 + 2*3√6 + 3*2) + 8√3√3 - 12√2√3 (12 + 6√6 + 6√6 + 6) + 24 - 36 (24 + 12√6 + 12√6 + 6) - 12 (30 + 24√6) - 12 30 + 24√6 - 12 18 + 24√6

Итак, при х = √3 и у = √2, значение выражения (2х + 3у)² + 4х(2х - 3у) равно 18 + 24√6.