Question

При каком значении а уравнение (а ̶ 2)х = 35: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корне

Answer 1

$(a - 2)x = 35 \\ x = \frac{35}{a - 2}$
(1)
если корень х равен 5, то
$\frac{35}{a - 2} = 5 \\ a - 2 = 7 \\ a = 9$
уравнение корней не имеет, если будет деление на ноль, то есть при
$a - 2 = 0 \\ a = 2$

Answer 2

Уравнение (a - 2)х = 35 имеет корень, равный 5, при значении а = 7.

1) Подставим а = 7 в уравнение и проверим, является ли х = 5 корнем: (7 - 2) * 5 = 5 * 5 = 35. Получаем левую и правую части равными, что означает, что х = 5 является корнем этого уравнения при а = 7.

2) Уравнение не имеет корней при любом другом значении а. При a ≠ 7, левая часть уравнения (a - 2) х будет отличаться от правой части 35, и уравнение не будет выполняться.

Таким образом, уравнение (а - 2) х = 35 имеет корень, равный 5, только при значении а = 7, и не имеет корней при любом другом значении а.