Question

Пожалуйста, подскажите как решить log^2 основание 3 (x-1)- log основание3 (x-1)=0

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения уравнения с логарифмами, в данном случае с логарифмами по основанию 3, можно воспользоваться свойствами логарифмов. Давайте рассмотрим ваше уравнение:

log^2_3(x - 1) - log_3(x - 1) = 0

Первое, что мы можем сделать, это объединить два логарифма в один, используя свойство логарифмов:

log^2_3(x - 1) - log_3(x - 1) = log_3(x - 1) - log_3(x - 1) = 0

Теперь у нас есть:

log_3(x - 1) - log_3(x - 1) = 0

Далее, мы видим, что мы имеем разность двух логарифмов с одинаковыми основаниями и аргументами. Согласно свойству логарифмов:

log_a(b) - log_a(b) = log_a(b/b) = log_a(1)

Таким образом, у нас осталось:

log_3(1) = 0

Любой логарифм с основанием a, равный 0, равен 1:

log_a(1) = 0

Поэтому уравнение имеет решение:

0 = 0

Таким образом, уравнение log^2_3(x - 1) - log_3(x - 1) = 0 имеет бесконечно много решений.