Question

Даю 34 баллов 17/(3√5-2√7)

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

17/(3√5-2√7)=3*(3√5+2√7)/((3√5-2√7)(3√5+2√7)=17*(3√5+2√7)/((3√5)²-(2√7)²))=

=17*(3√5+2√7)/(9*5-4*7)=17*(3√5+2√7)/(45-28)=17*(3√5+2√7)/17=3√5+2√7.

Answer 3

Чтобы вычислить данное выражение, сначала нужно рационализировать знаменатель, чтобы избавиться от иррациональных знаменателей (корней). Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

$\frac{17}{3\sqrt{5} - 2\sqrt{7}} \cdot \frac{3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}}{3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}}$

Это даст нам следующее:

$\frac{17 \cdot (3\sqrt{5} + 2\sqrt{7})}{(3\sqrt{5})^2 - (2\sqrt{7})^2}$

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: $17 \cdot (3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}) = 51\sqrt{5} + 34\sqrt{7}$

Знаменатель: $(3\sqrt{5})^2 - (2\sqrt{7})^2 = 45 - 28 = 17$

Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель обратно в исходное выражение:

$\frac{51\sqrt{5} + 34\sqrt{7}}{17}$

Теперь можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 17:

$\frac{51\sqrt{5} + 34\sqrt{7}}{17} = \frac{17(3\sqrt{5} + 2\sqrt{7})}{17} = 3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}$

Итак, результат равен $3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}$.