Question

Помогите и если не сложно дайте полный, развернутый ответ, просто перешла в другую школу и логорифмы не проходила! спасибо)

Answer 1

$log_{2}(3x - 6) - 2 log_{2}(3) = 0 \\ 2 log_{2}(3) = log_{2}(9) \\ log_{2}(3x - 6) = log_{2}(9) \\ 3x - 6 = 9 \\ x = 5$
По формуле представляем 2log2(3) как log2(9). Переносим один log в другую часть. Т.к. основания логорифмов равны, переходим к равносильному равенству.
Ответ:5

Answer 2

Конечно, давайте начнем с основных концепций логарифмов.

Логарифм - это математическая операция, обратная возведению в степень. Логарифм по определению показывает показатель, в который нужно возвести определенное число (основание логарифма), чтобы получить другое число. Формально, если $b^x = y$, то $\log_b(y) = x$, где $b$ - основание логарифма, $x$ - логарифм, а $y$ - аргумент логарифма.

Важно понимать, что логарифмы обладают некоторыми свойствами, которые могут быть полезны при их использовании. Некоторые из основных свойств логарифмов:

1. Свойство умножения: $\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y)$
2. Свойство деления: $\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y)$
3. Свойство возведения в степень: $\log_b(x^y) = y \cdot \log_b(x)$
4. Свойство изменения основания: $\log_b(x) = \frac{\log_c(x)}{\log_c(b)}$, где $c$ - любое положительное число, отличное от 1.

Для практического применения логарифмов вам также может потребоваться использование таблиц логарифмов или калькулятора для вычисления значений. Кроме того, логарифмы широко используются в различных областях, таких как математика, наука, инженерия, экономика и другие.

Если у вас есть конкретные вопросы или задачи, с которыми вы сталкиваетесь в своих уроках по логарифмам, не стесняйтесь обращаться за помощью. Я готов помочь разъяснить любые неясные моменты и проконсультировать по конкретным заданиям.