Question

Как надо решать уравнение с дискриминантом?

Answer 1

По формуле:
D=b²-4ac
Пример:
x²-3x²-4=0
D=(-3)²-4×1×(-4)=7>0 значит 2 разных корня у уравнения
Если D>0-2-Разных корня
Если D<0-Нет корней
Если D=0-Один либо два одинаковых корня
Продолжим решать уравнение:
D=7
x1,2= -b+-корень из D деленная на 2а
Дальше все подставляешь и решаешь 

Answer 2

Решение уравнения с дискриминантом зависит от типа уравнения, которое вы решаете. Дискриминант обычно используется для определения числа и характера корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет следующий общий вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты, и x - неизвестная переменная.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac.

Зная значение дискриминанта, можно определить, сколько корней у уравнения и их характер:

1. Если D > 0, то у уравнения два корня, которые являются вещественными числами.

2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень, и он также является вещественным числом.

3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, но есть два комплексных корня.

Решение квадратного уравнения с учетом дискриминанта может быть следующим:

1. Если D > 0:

   • x1 = (-b + √D) / (2a)
   • x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0:

   • x = -b / (2a)

3. Если D < 0: Уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни можно найти следующим образом:

   • x1 = (-b + i√|D|) / (2a)
   • x2 = (-b - i√|D|) / (2a), где i - мнимая единица.

Пример:

Рассмотрим уравнение x^2 - 3x + 2 = 0. Здесь a = 1, b = -3, c = 2.

1. Вычисляем дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

2. Так как D > 0, у уравнения есть два вещественных корня: x1 = (3 + √1) / (2 * 1) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2, x2 = (3 - √1) / (2 * 1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1.

Уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1.