Question

периметр прямоугольника равен 36 см, а площадь 80 см^2. Найдите стороны прямоугольника пожалуйста отвечу взаимно)))

Answer 1

P=36 см
S=80 см²
Р=2(a+b)
S=ab
2(a+b)=36
ab=80
a+b=18
ab=80
b=18-a
a(18-a)=80
a²-18a+80=0
D=324-320=4
a=(18-2)/2=8
a=(18+2)/2=10

Ответ: 8 см и 10 см

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольника, когда известен его периметр и площадь, мы можем воспользоваться системой уравнений. Обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W".

У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 36 см: 2L + 2W = 36.

2. Площадь прямоугольника равна 80 см^2: L * W = 80.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения:

L = 80 / W.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2(80 / W) + 2W = 36.

Умножим обе стороны на W, чтобы избавиться от дроби:

2 * 80 + 2W^2 = 36W.

Упростим уравнение:

160 + 2W^2 = 36W.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2W^2 - 36W + 160 = 0.

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

W^2 - 18W + 80 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(W - 10)(W - 8) = 0.

Теперь найдем два возможных значения ширины W:

1. W - 10 = 0 => W = 10.
2. W - 8 = 0 => W = 8.

Теперь, найдем длину L, используя второе уравнение:

L = 80 / W.

Для W = 10: L = 80 / 10 = 8.

Для W = 8: L = 80 / 8 = 10.

Итак, у нас есть два варианта:

1. Если ширина W равна 10 см, то длина L равна 8 см.
2. Если ширина W равна 8 см, то длина L равна 10 см.

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть 8 см и 10 см (или наоборот), в зависимости от выбора ширины.