Question

Решите y=3|x|-x^2 на чётность

Answer 1

Четная функция - симметрична по оси ординат 
Если подставить -1 и 1 вместо х, то |-1| = |1| = 1, -1² = 1² = 1
Значит функция - четная. F(-x) = F(x)

Answer 2

Для определения четности функции y = 3|x| - x^2, давайте рассмотрим, как она ведет себя при отражении относительно начала координат (0,0).

1. Функция |x| - это абсолютное значение x. Эта функция всегда положительна, независимо от значения x.

2. Функция x^2 всегда положительна или равна нулю, так как квадрат любого числа неотрицателен.

3. Функция 3|x| всегда положительна или равна нулю, так как умножение на 3 не меняет знака.

Итак, функция y = 3|x| - x^2 всегда положительна или равна нулю при любом значении x, и она не меняет знак при отражении относительно начала координат. Это означает, что она является четной функцией.

Итак, функция y = 3|x| - x^2 - это четная функция.