Question

13–5·3x / (9x–12·3x+27) ≥ 0.5. Помогите пожалуйста

Answer 1

Непонятно, какой числитель - то ли (13 - 5*3x), то ли 5*3x.

Поэтому рассмотрим оба варианта.

1) $\frac{13-15x}{9x-36x+27} \geq 0,5$

$\frac{13-15x}{-27x+27}-\frac{1}{2} \geq 0$

Приводим к общему знаменателю 2(-27x + 27)

$\frac{26-30x+27x-27}{-54(x-1)} \geq 0$

$\frac{-3x-1}{-54(x-1)} \geq 0$

$\frac{3x+1}{54(x-1)} \geq 0$

x ∈ (-oo; -1/3] U (1; +oo)

2) $13-\frac{15x}{9x-36x+27} \geq 0,5$

Сокращаем дробь на 3

$13-\frac{5x}{-9x+9} \geq \frac{1}{2}$

$\frac{25}{2} +\frac{5x}{9x-9} \geq 0$

Приводим к общему знаменателю 2(9x - 9)

$\frac{25(9x-9)+10x}{18x-18} \geq 0$

$\frac{235x-225}{18(x-1)} \geq 0$

x ∈ (-oo; 225/235] U (1; +oo)

Answer 2

Это неравенство смотрится как сложная математическая задача. Давайте решим его шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения числителя и знаменателя:

   $13 - 5 \cdot 3x$ / $(9x - 12 \cdot 3x + 27)$ ≥ 0.5

   $13 - 15x$ / $-27x + 27$ ≥ 0.5

2. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательных чисел в знаменателе:

   $-(13 - 15x) / (27x - 27)$ ≤ -0.5

3. Упростим числитель:

   $-13 + 15x$ / $-27 + 27x$ ≤ -0.5

4. Умножим обе стороны на $-1$ еще раз, чтобы избавиться от отрицательных чисел:

   $13 - 15x$ / $27 - 27x$ ≥ 0.5

5. Теперь найдем области значений $x$, при которых это неравенство выполняется. Возможно, потребуется разбить область на интервалы, учитывая знак числителя и знаменателя.

Хотите, чтобы я продолжил?