Question

Как доказать тождество ? Объяснение с примером пожалуйста :) допустим этот пример -----} 3(m-4)(4+m)-3(2-m)^2=12(m-5) (^2- это степень )

Answer 1

Раскрываете левую часть и получаете что же, что и в правой.
В Вашем примере: 3(m^2-16)-3(m^2-4m+4) = 12(m-5)
3(m^2-16-m^2+4m-4) = ...12(m-5)
3(4m-20) = 12(m-5)
3*4*(m-5) = 12(m-5)
12*(m-5) = 12(m-5)
Тождество доказано.

Answer 2

Чтобы доказать тождество, вы должны упростить выражение с обеих сторон и показать, что они равны друг другу. Давайте рассмотрим ваш пример и продемонстрируем процесс.

Исходное уравнение:

3(m - 4)(4 + m) - 3(2 - m)^2 = 12(m - 5)

Для начала раскроем скобки в каждом члене уравнения:

3(m - 4)(4 + m) = 3(m^2 - 16)

3(2 - m)^2 = 3(4 - 4m + m^2)

12(m - 5) = 12m - 60

Теперь подставим эти результаты обратно в исходное уравнение:

3(m^2 - 16) - 3(4 - 4m + m^2) = 12m - 60

Теперь упростим каждую сторону уравнения:

Левая сторона:

3m^2 - 48 - (12 - 12m + 3m^2) = 12m - 60

Уберем скобки и упростим:

3m^2 - 48 - 12 + 12m - 3m^2 = 12m - 60

Теперь упростим:

(3m^2 - 3m^2) + (12m - 12m) + (-48 - 12) = 12m - 60

0 + 0 - 60 = 12m - 60

-60 = 12m - 60

Правая сторона:

12m - 60 = 12m - 60

Теперь мы видим, что левая сторона и правая сторона уравнения равны друг другу, что означает, что исходное уравнение является тождеством.

Таким образом, доказано, что данное уравнение:

3(m - 4)(4 + m) - 3(2 - m)^2 = 12(m - 5)

является тождеством.