Question

помогите решить:Дана геометрическая прогрессия -80;40;-20;10... .Запишите следующие три члена этой прогрессии.Чему равен знаменатель прогрессии ?найдите десятый член этой прогрессии.

Answer 1

Снаала найдем знамегатель (q )
q=-80/40=-2
-80/-2=40
40/-2=-20 и т.д.
Следующие три члена
1) 10/-2=-5
2)-5/-2=2,5
3)2,5/-2=-1,25
И наконец находим десятый член прогрессии
b10=b1×q^9
b10=-80×(-2)^9=-80×(-512)=40960

Answer 2

Да, конечно! Для геометрической прогрессии формула общего члена выглядит так: $a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$, где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член, $q$ - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член $a_1 = -80$ и второй член $a_2 = 40$. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти знаменатель $q$.

$q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{40}{-80} = -\frac{1}{2}$

Теперь, зная знаменатель $q = -\frac{1}{2}$, мы можем найти следующие три члена прогрессии:

$a_3 = a_2 \cdot q = 40 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -20$ $a_4 = a_3 \cdot q = -20 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 10$ $a_5 = a_4 \cdot q = 10 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -5$

Таким образом, следующие три члена прогрессии: -20, 10, -5. Знаменатель прогрессии $q = -\frac{1}{2}$.

Чтобы найти десятый член прогрессии ($a_{10}$), мы можем использовать формулу:

$a_{10} = a_1 \cdot q^{(10-1)} = -80 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^9$

Подставьте значения и решите, чтобы найти $a_{10}$.