Question

Выполните действие (a-x)^2(x+a)^2

Answer 1

(a-x)(a-x)(x+a)(x+a)=(a^2-x^2)(a^2--x^2)=(a^2-x^2)^2

Answer 2

Для выполнения данного действия, раскроем скобки и упростим выражение (a-x)^2(x+a)^2.

1. Раскроем квадрат разности (a-x)^2: (a-x)^2 = a^2 - 2ax + x^2

2. Раскроем квадрат суммы (x+a)^2: (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2

Теперь у нас есть две раскрытые скобки:

(a-x)^2(x+a)^2 = (a^2 - 2ax + x^2)(x^2 + 2ax + a^2)

Теперь перемножим два получившихся двучлена, используя метод распределения (дистрибутивность):

(a^2 - 2ax + x^2)(x^2 + 2ax + a^2) = a^2x^2 + 2ax^3 + a^2a^2 - 2axa^2 + x^2x^2 + 2axx^2 - 2axx^2 - 2ax2ax + x^2a^2 - 2axa^2 + x^2x^2

Теперь сложим и упростим подобные члены:

a^2*x^2 + 2ax^3 + a^4 - 2a^3x + x^4 + 2ax^3 - 4a^2x^2 - 4a^3x + a^2x^2 - 2a^3x + x^4

Теперь объединим подобные члены:

2ax^3 + 2ax^3 - 4a^2x^2 - 4a^2x^2 + a^4 - 2a^3x - 2a^3x + a^2x^2 + x^4 + x^4

Теперь сложим подобные члены:

4ax^3 - 8a^2x^2 + a^4 - 4a^3x + 2x^4

Итак, выражение (a-x)^2(x+a)^2 равно:

4ax^3 - 8a^2x^2 + a^4 - 4a^3x + 2x^4