Question

Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. Сторона первого квадрата на 5см больше стороны второго квадрата,а площадь первого квадрата на 45 см^2 больше площади второго.Найдите стороны квадратов.

Answer 1

Х-второй квадрат
х+5-первый квадрат
Теперь составим уравнениие:
1)х²+45=(х+5)²
х²+45=х²+10+25
-10х=-45+25
-10х=-20
х=2(см²)-второй квадрат.
2)2+5=7(см²)-первый квадрат.
Ответ:2 см²,7 см²

Answer 2

Х - сторона 1-го квадрата
х - 2 - сторона 2-го
S1 = x^2 - площадь 1-го квадрата
S2 = (x-2)^2 - площадь 2-го
S1 = S2 + 12
x^2 = (x-2)^2 + 12
x^2 = x^2 - 4x + 4 + 12
4x = 16
x = 4 см - сторона 1-го квадрата
х-2 = 4-2 = 2 см - сторона 2-го квадрата
Р1 - 4 * х = 4 * 4 = 16 см - периметр 1-го квадрата
Р2 = 4 * (х-2) = 4 * (4-2) =8 см - периметр

Answer 3

Для решения этой задачи математического моделирования, давайте разделим ее на три этапа:

Этап 1: Постановка задачи На этом этапе мы формулируем задачу и определяем неизвестные переменные. В данной задаче нам нужно найти стороны двух квадратов. Обозначим сторону второго квадрата через "x" см. Тогда сторона первого квадрата будет "x + 5" см.

Также у нас есть информация о площадях квадратов: площадь первого квадрата больше площади второго на 45 квадратных сантиметров.

Этап 2: Построение математической модели Теперь давайте создадим уравнения, которые описывают задачу. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны, поэтому мы можем написать следующее уравнение для первого квадрата:

(сторона первого квадрата)^2 = (x + 5)^2

А для второго квадрата:

(сторона второго квадрата)^2 = x^2

Также у нас есть условие, что площадь первого квадрата больше второго на 45 квадратных сантиметров:

(x + 5)^2 = x^2 + 45

Этап 3: Решение уравнений Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение "x", которое представляет собой сторону второго квадрата:

(x + 5)^2 = x^2 + 45

Раскроем квадраты:

x^2 + 10x + 25 = x^2 + 45

Теперь выразим "x":

10x + 25 = 45

10x = 45 - 25

10x = 20

x = 20 / 10

x = 2

Теперь, когда мы нашли значение "x", мы можем найти стороны обоих квадратов:

Для второго квадрата: Сторона второго квадрата = x = 2 см

Для первого квадрата: Сторона первого квадрата = x + 5 = 2 + 5 = 7 см

Итак, сторона второго квадрата равна 2 см, а сторона первого квадрата равна 7 см.