Question

в арифметическое прогрессии (Аn) известно что а5 =-132, а9 =-256. Найдите разность арифметическое прогрессии

Answer 1

Воспользуемся формулой: Аn=A₁+d(n-1)
система:
A₅=A₁+4d
A₉=A₁+8d

А₁=А₅-4d
A₁=А₉-8d

A₁=A₁
А₅-4d=А₉-8d
4d=A₉-A₅=-256+132=-124
d=-124/4=-31
отв: -31

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

$a_n = a_1 + (n-1)d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Мы знаем, что $a_5 = -132$ и $a_9 = -256$. Используя формулу для первых двух членов, получим два уравнения:

$a_5 = a_1 + 4d = -132,$ $a_9 = a_1 + 8d = -256.$

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго, чтобы устранить $a_1$:

$(a_1 + 8d) - (a_1 + 4d) = -256 - (-132),$ $4d = -124.$

Теперь найдем значение $d$:

$d = -124/4 = -31.$

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна $-31$.