Question

Предприниматель купил партию некоторого товара. На сколько процентов цена единицы товара при его продаже должна превышать закупочную цену, чтобы количество денег после продажи 2/3 всего товара превышало затраты на покупку всего товара на 20%?

Answer 1

Пусть n - количество товаров, а - цена одной единицы товара, S - первоначальная стоимость партии товара. Тогда: a*n=S. 

Пусть х - новая цена товара при продаже, тогда:

2/3а*x*n=1.2S

Составим отношение:

 

$\frac{\frac{2}{3}*a*x*n}{a*n}=\frac{1.2S}{S}$

 

2/3x=1.2

x=1.8

Ответ: на 80 % надо увеличить цену товара

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать алгебраические методы.

1. Обозначим количество товаров как `n`, цену одной единицы товара при покупке как `a`, а общую стоимость партии товара как `S`. Тогда `a*n=S` .

2. Пусть `x` - новая цена товара при продаже. Тогда количество денег после продажи 2/3 всего товара равно `2/3*x*n`.

3. Затраты на покупку всего товара составили `S`, а количество денег после продажи должно превышать затраты на покупку всего товара на 20%. То есть `2/3*x*n > 1.2*S`.

4. Из последнего уравнения можно извлечь отношение `2/3*x = 1.2`, откуда `x = 1.8`.

5. Так как цена товара при продаже должна превышать закупочную цену, то `x` должно быть больше `a`. Отсюда следует, что `a*1.8 > a`, что означает, что цена товара при продаже должна превышать закупочную цену на 80% .

Таким образом, чтобы количество денег после продажи 2/3 всего товара превышало затраты на покупку всего товара на 20%, цена единицы товара при его продаже должна превышать закупочную цену на 80%.