Question

Помогите даю 20баллов- Завдання 6. Розв'язати рівняння (а 6)(а + 6)-(а + 1)² = 3 Завдання 7. Розв'язати систему рівнянь (2x+y=-1 (5x-3y=-19 Частина ІІІ. Завдання 8. Задача. За 5 ручок і 3 олівці заплатили 45 грн. Скільки коштує ручка і олівець, якщо 3 ручки дорожче за 2 олівці на 8 грн.?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6. Розв'язати рівняння

(а - 6)(а + 6) - (а + 1)² = 3;

a^2 - 36 - a^2 - 2a - 1 = 3;

2a = 3+1+36;

2a=40;

a=20.

----------

7. Розв'язати систему рівнянь

2x+y=-1; =>       y= -2x-1;

5x-3y=-19;

5x - 3(-2x-1) = -19;

5x+6x+3=-19;

11x=-22;

x=-2; подставляем в  y= -2x-1:

y=-2*(-2) -1;

y=3.

--------------

5x + 3y = 45;                 [*2]

3x-2y=8;                         [*3]

------------

10x+6y= 90;

9x-6y=24;

Складываем

10x+9x= 90+24;

19x = 114;

x=6 - коштує ручка.

3*6-2y=8;

-2y = 8-18;

-2y=-10;

y=5 - коштує  олівець.

Answer 2

Завдання 6. Розв'язання рівняння:

(а + 6)(а + 6) - (а + 1)² = 3

Розкриємо дужки:

(а² + 12а + 36) - (а² + 2а + 1) = 3

Тепер віднімемо праву частину рівняння від лівої:

а² + 12а + 36 - а² - 2а - 1 = 3

Зводимо подібні доданки:

10а + 35 = 3

Тепер віднімемо 35 від обох сторін рівняння:

10а = 3 - 35

10а = -32

Тепер поділимо обидві сторони на 10, щоб знайти значення "а":

а = -32 / 10 а = -3.2

Отже, значення "а" дорівнює -3.2.

Завдання 7. Розв'язання системи рівнянь:

Система рівнянь:

1. 2x + y = -1
2. 5x - 3y = -19

Можна розв'язати цю систему, використовуючи метод елімінації:

Спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 3, щоб позбутися коефіцієнта "y":

1. 6x + 3y = -3

Тепер можемо додати це рівняння до другого рівняння, щоб елімінувати "y":

(6x + 3y) + (5x - 3y) = -3 - 19

11x = -22

Тепер поділимо обидві сторони на 11, щоб знайти значення "x":

x = -22 / 11 x = -2

Тепер, коли ми знайшли значення "x", підставимо його в перше рівняння для знаходження "y":

2x + y = -1 2(-2) + y = -1 -4 + y = -1

Приберемо -4 з лівої сторони, додавши 4 до обох сторін:

y = -1 + 4 y = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -2 y = 3

Завдання 8. Задача.

Позначимо вартість ручки як "R" і вартість олівця як "P". За відомістю задачі, у вас є два рівняння:

1. 5R + 3P = 45 (вартість 5 ручок і 3 олівців дорівнює 45 грн).
2. 3R = 2P + 8 (3 ручки дорожчі за 2 олівці на 8 грн).

Можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спочатку вирішимо друге рівняння відносно "R":

3R = 2P + 8

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

R = (2P + 8) / 3

Тепер підставимо це значення "R" в перше рівняння:

5((2P + 8) / 3) + 3P = 45

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

5(2P + 8) + 9P = 135

Розгорнемо і спростимо вираз:

10P + 40 + 9P = 135

Додамо подібні доданки:

19P + 40 = 135

Віднімемо 40 від обох сторін:

19P = 135 - 40 19P = 95

Тепер поділимо обидві сторони на 19, щоб знайти значення "P":

P = 95 / 19 P = 5

Отже, вартість олівця дорівнює 5 грн. Тепер можемо знайти вартість ручки, використовуючи друге рівняння:

R = (2P + 8) / 3 R = (2 * 5 + 8) / 3 R = (10 + 8) / 3 R = 18 / 3 R = 6

Отже, вартість ручки дорівнює 6 грн.