Question

Представь квадрат в виде многочлена: (1/8z^2-3/4)^2 (Переменную вводи с помощью латинской раскладки, дроби сократи!)

Answer 1

Вы можете представить квадрат данного многочлена следующим образом:

(1/8z^2 - 3/4)^2 = (1/8z^2 - 3/4) * (1/8z^2 - 3/4)

Чтобы умножить эти два многочлена, вы можете использовать метод FOIL (перемножение первых, внутренних, внешних и последних членов):

(1/8z^2 - 3/4) * (1/8z^2 - 3/4) = (1/8z^2 * 1/8z^2) + (1/8z^2 * -3/4) + (-3/4 * 1/8z^2) + (-3/4 * -3/4)

Теперь упростите каждое слагаемое:

(1/64z^4) - (3/32z^2) - (3/32z^2) + (9/16)

Сгруппируем похожие слагаемые:

(1/64z^4) - (6/32z^2) + (9/16)

Теперь упростим дроби:

(1/64z^4) - (3/16z^2) + (9/16)

Таким образом, квадрат многочлена (1/8z^2 - 3/4) представляется в виде:

(1/64z^4) - (3/16z^2) + (9/16)

Можно лучший ответ))

Answer 2

Объяснение:

(1/8z² - 3/4)² = (1/8z²)² - 2 * 1/8z² * 3/4 + (3/4)² =

1/64z⁴ - 6/32z² + 9/16 = 1/64z⁴ - 3/16z² + 9/16

Answer 3

Чтобы представить выражение $(\frac{1}{8z^2} - \frac{3}{4})^2$ в виде многочлена, давайте раскроем его, используя формулу квадрата разности.

$(\frac{1}{8z^2} - \frac{3}{4})^2 = \frac{1}{64z^4} - 2(\frac{1}{8z^2} \cdot \frac{3}{4}) + (\frac{3}{4})^2$

Сократим дроби:

$\frac{1}{64z^4} - 2(\frac{3}{32z^2}) + \frac{9}{16}$

Теперь умножим каждый член на общий знаменатель, чтобы получить многочлен:

$\frac{1}{64z^4} - \frac{2 \cdot 3z^2}{32z^2} + \frac{9 \cdot 4z^4}{16z^4}$

Упростим выражения:

$\frac{1}{64z^4} - \frac{6}{32} + \frac{36z^4}{16z^4}$

$\frac{1}{64z^4} - \frac{3}{16} + 2z^4$

Теперь мы получили выражение в виде многочлена:

$\frac{1}{64z^4} - \frac{3}{16} + 2z^4$