Question

Спростіть вираз (Х+2)²-(х-3)(Х+3)​

Answer 1

$(x+2)^2-(x-3)(x+3)x^2+4x+4-x^2+9=4x+13$

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, використовуючи розподільний закон (розподільте добуток), виконайте наступні дії:

(Х + 2)² - (Х - 3)(Х + 3)

Спростимо перше додане, піднімаючи кожний член до квадрата, використовуючи формулу квадрату суми:

(Х + 2)² = Х² + 4Х + 4

Тепер розподілімо добуток (Х - 3)(Х + 3), використовуючи формулу різниці квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(Х - 3)(Х + 3) = Х² - 3² (Х - 3)(Х + 3) = Х² - 9

Тепер виразимо Х² - 9 через різницю квадратів:

Х² - 9 = (Х + 3)(Х - 3)

Отже, вираз може бути спрощений як:

(Х + 2)² - (Х - 3)(Х + 3) = (Х² + 4Х + 4) - (Х + 3)(Х - 3) = (Х² + 4Х + 4) - (Х + 3)(Х - 3) = (Х + 2)² - (Х + 3)(Х - 3) = (Х + 2)² - (Х + 3)(Х - 3) = (Х + 2)² - (Х² - 9)

Тепер вираз підсумований і спрощений до:

Х + 4Х + 4 - Х² + 9 = 5Х - Х² + 13

Отже, спрощений вираз дорівнює:

5Х - Х² + 13