Question

4. Відомо, що а > 4. Порівняйте з нулем значення виразу: (a - 3)(a - 2)​

Answer 1

Ответ:

$(a-3)(a-2) > 0$

Объяснение:

$a > 4\\a-4 > 0\ \ \ \ |+1\\a-3 > 1$

$a > 4\\a-4 > 0\ \ \ |+2\\a-2 > 2$

$(a-3)(a-2) > 0$

Answer 2

Відповідь: (а-3)(а-2)>0.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю.

Властивість нерівності:

якщо а>b, то а-с> b-c.

Answer 3

Давайте порівняємо вираз (a - 3)(a - 2) з нулем, використовуючи відоме нам обмеження a > 4.

1. Спочатку, розглянемо вираз (a - 3)(a - 2) без обмеження:

(a - 3)(a - 2) = a^2 - 2a - 3a + 6 = a^2 - 5a + 6

2. Тепер додамо обмеження a > 4 і розглянемо, як це вплине на вираз:

Якщо a > 4, то можна сказати, що a - 4 більше 0 (оскільки a більше 4). Таким чином, (a - 4) також більше 0.

Отже, ми маємо:

a - 4 > 0

Тепер множимо обидва боки нерівності на (a - 1):

(a - 4)(a - 1) > 0

Розкриваємо правий бік нерівності:

a^2 - 4a - a + 4 > 0

a^2 - 5a + 4 > 0

Тепер ми бачимо, що вираз a^2 - 5a + 4 є більшим за нуль, коли a > 4. Таким чином, порівнюючи (a - 3)(a - 2) з нулем при умові a > 4, можна сказати, що:

(a - 3)(a - 2) > 0

Отже, значення виразу (a - 3)(a - 2) більше нуля, коли a > 4.