Question

Логарифмы!!!!ПОМОГИТЕ СРОЧНО log3 0,04*log5 49*log7 27

Answer 1

$log_30,04*log_549*log_727= \frac{log_50,04}{log _53}* \frac{log_527}{log_57} *log_549 = \\ \\ =\frac{log_527}{log _53}* \frac{log_50,004}{log_57} *log_549=log_327*log_70,04*log_549= \\ \\ =3* \frac{lg0,04}{lg7}* \frac{lg49}{lg5} =3* \frac{lg0,04}{lg5}* \frac{lg49}{lg7} =3*log_5( \frac{1}{25} )*log_749= \\ \\ =3*(-2)*2=-12$

Используем одну формулу $log_ax= \frac{log_bx}{log_ba}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, которое включает логарифмы, мы можем использовать свойства логарифмов и числа.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

log3(0.04) + log5(49) + log7(27)

Давайте приступим к его решению.

Свойства логарифмов

Первое, что нам нужно знать, это свойства логарифмов:

1. log_a(b * c) = log_a(b) + log_a(c) - логарифм произведения равен сумме логарифмов. 2. log_a(b / c) = log_a(b) - log_a(c) - логарифм отношения равен разности логарифмов. 3. log_a(b^c) = c * log_a(b) - логарифм степени равен произведению степени и логарифма.

Решение уравнения

Мы можем использовать эти свойства, чтобы упростить уравнение:

log3(0.04) + log5(49) + log7(27)

Сначала применим свойство 3, чтобы упростить каждое слагаемое:

log3(0.04) = log(0.04) / log(3) log5(49) = log(49) / log(5) log7(27) = log(27) / log(7)

Теперь заменим каждый логарифм на его числовое значение, используя логарифмические свойства:

log(0.04) / log(3) ≈ -1.322 log(49) / log(5) ≈ 2 log(27) / log(7) ≈ 1.431

Теперь мы можем заменить каждое слагаемое в исходном уравнении его числовым значением и выполнить вычисления:

-1.322 + 2 + 1.431 ≈ 2.109

Таким образом, решение исходного уравнения равно примерно 2.109.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с решением уравнения, содержащего логарифмы. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!