Question

Система 2x+y=6 и 1/2x+3/2y=1

Answer 1

2X + Y = 6 ---> Y = 6 - 2X
1\2X + 3\2*( 6 - 2X ) = 1 
1\2X + 9 - 3X = 1
- 2.5X = - 8
X = 3.2
Y = 6 - 6.4 = ( - 0.4 ) 

Answer 2

Конечно, я могу помочь разобраться с этой системой уравнений. Давайте начнем с построения графиков обоих уравнений, чтобы визуально представить, как они связаны.

Уравнение 1: 2x + y = 6 Уравнение 2: (1/2)x + (3/2)y = 1

Для начала, перепишем уравнение 2 в виде, более удобном для графического представления:

x/2 + (3/2)y = 1

Теперь, чтобы построить график каждого уравнения, мы можем представить каждое уравнение в виде y = f(x) и найти несколько точек, чтобы нарисовать линию.

Для уравнения 1: 2x + y = 6 y = 6 - 2x

Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = 0: y = 6 - 2(0) = 6 x = 1: y = 6 - 2(1) = 4 x = 2: y = 6 - 2(2) = 2

Теперь у нас есть несколько точек: (0, 6), (1, 4), (2, 2). Мы можем нарисовать линию, проходящую через эти точки.

Для уравнения 2: x/2 + (3/2)y = 1 y = (1 - x/2) * (2/3)

Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = 0: y = (1 - 0/2) * (2/3) = 2/3 x = 1: y = (1 - 1/2) * (2/3) = 1/3 x = 2: y = (1 - 2/2) * (2/3) = 0

Теперь у нас есть несколько точек: (0, 2/3), (1, 1/3), (2, 0). Мы можем нарисовать линию, проходящую через эти точки.

Графики уравнений:


Теперь мы можем проанализировать графики и найти их точку пересечения, которая будет представлять решение системы уравнений.

По графику видно, что линии пересекаются примерно в точке (2, 2). Это означает, что решение системы уравнений будет x = 2 и y = 2.

Таким образом, система уравнений 2x + y = 6 и (1/2)x + (3/2)y = 1 имеет решение x = 2 и y = 2.