Question

Упрочтить вирвжение (5х_3у)(5х+3у)+(3х_5у)(3х+5у)=

Answer 1

Ответ:

$34x {}^{2} - 34y {}^{2}$

Объяснение:

1. $(5x - 3y)(5 x + 3y) + (3x - 5y)(3x + 5y)$
2. $25x {}^{2} - 9y{}^{2} + 9x {}^{2} - 25y {}^{2}$
3. $34x {}^{2} - 34y {}^{2}$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать распределительный закон и вычислить каждое слагаемое по отдельности.

Выражение, которое мы должны упростить, выглядит следующим образом: (5х - 3у)(5х + 3у) + (3х - 5у)(3х + 5у).

Распределительный закон

Распределительный закон гласит, что умножение суммы на разность равно сумме произведений каждого элемента с каждым элементом другой скобки.

То есть (a + b)(c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d.

Применение распределительного закона

Применим распределительный закон к первой скобке (5х - 3у)(5х + 3у):

(5х - 3у)(5х + 3у) = (5х * 5х) + (5х * 3у) + (-3у * 5х) + (-3у * 3у).

Упрощая это выражение, получаем:

25х² + 15ху - 15ху - 9у².

Теперь применим распределительный закон ко второй скобке (3х - 5у)(3х + 5у):

(3х - 5у)(3х + 5у) = (3х * 3х) + (3х * 5у) + (-5у * 3х) + (-5у * 5у).

Упрощая это выражение, получаем:

9х² + 15ху - 15ху - 25у².

Объединение и упрощение

Теперь объединим оба выражения:

(25х² + 15ху - 15ху - 9у²) + (9х² + 15ху - 15ху - 25у²).

Складываем соответствующие слагаемые:

25х² + 9х² + 15ху + 15ху - 15ху - 15ху - 9у² - 25у².

Замечаем, что второй и третий слагаемые, а также пятый и шестой слагаемые, уничтожаются друг другом:

25х² + 9х² + 15ху - 15ху - 9у² - 25у².

Сокращаем:

34х² - 34у².

Таким образом, упрощенное выражение (5х - 3у)(5х + 3у) + (3х - 5у)(3х + 5у) равно 34х² - 34у².