Question

Х³+2х²+х+3 на 2х²-3х-4выполните деление уголком​

Answer 1

Ответ:

Номер по алгебре 25 как его сделать

Answer 2

Давайте разделим многочлен $Х³+2Х²+Х+3$ на $2Х²-3Х-4$ с использованием деления уголком.

Для начала, давайте упорядочим многочлены по степеням убывания их переменных:

plaintextCopy code
            Х
    ________________________________
2Х² - 3Х - 4 | Х³ + 2Х² + Х + 3

Теперь приступим к делению. Разделим первый член $Х³$ в делимом на первый член $2Х²$ в делителе:

markdownCopy code
          Х
    ________________________________
2Х² - 3Х - 4 | Х³ + 2Х² + Х + 3
            Х³

Теперь умножим делитель $2Х² - 3Х - 4$ на $Х³$, чтобы получить первое слагаемое в частном:

$(Х³)(2Х² - 3Х - 4) = 2Х^5 - 3Х^4 - 4Х³$

Теперь вычитаем это из делимого:

markdownCopy code
           Х
    ________________________________
2Х² - 3Х - 4 | Х³ + 2Х² + Х + 3
            Х³ + ( -2Х^5 + 3Х^4 + 4Х³ )

Теперь вычитаем каждый член:

$Х³ - 2Х^5 = -2Х^5 + 3Х^4 + 4Х³$

Сократим:

$3Х^4 + 4Х³ = 3Х³(Х + 1) + 4Х³$

Теперь продолжаем деление. Разделим $4Х³$ (остаток) на $2Х²$:

scssCopy code
            Х + 3/2
    ________________________________
2Х² - 3Х - 4 | Х³ + 2Х² + Х + 3
            Х³ + ( -2Х^5 + 3Х^4 + 4Х³ )
            ------------------------
                          ( -2Х³ - 3Х^2 + Х )

Теперь умножим делитель $2Х² - 3Х - 4$ на $-2Х³$, чтобы получить следующее слагаемое в частном:

$(-2Х³)(2Х² - 3Х - 4) = -4Х^5 + 6Х^4 + 8Х³$

Теперь вычитаем это из оставшейся части делимого:

scssCopy code
            Х + 3/2
    ________________________________
2Х² - 3Х - 4 | Х³ + 2Х² + Х + 3
            Х³ + ( -2Х^5 + 3Х^4 + 4Х³ )
            ------------------------
                          ( -2Х³ - 3Х² + Х )
                          - ( -4Х^5 + 6Х^4 + 8Х³ )

Теперь вычитаем:

$-2Х³ - 3Х² + Х - ( -4Х^5 + 6Х^4 + 8Х³ ) = 4Х^5 - 2Х³ - 3Х² + Х - 6Х^4 - 8Х³$

Сократим:

$4Х^5 - 6Х^4 - 2Х³ - 3Х² + Х - 8Х³ = 4Х^5 - 6Х^4 - 10Х³ - 3Х² + Х$

Теперь у нас осталось выразить оставшийся остаток $-10Х³ - 3Х² + Х$, но делитель $2Х² - 3Х - 4$ имеет более низкую степень, чем остаток. Поэтому деление уголком завершено.

Итак, частное равно $Х + \frac{3}{2}$, а остаток равен $-10Х³ - 3Х² + Х$.