Question

Помогите решить пример 2(3x+9)=(2x+5)²

Answer 1

ответ

решение на картинке

Answer 2

Для начала, давайте решим данный математический пример по шагам.

1. Раскроем скобки: 2(3x + 9) = (2x + 5)²

Умножим 2 на каждый член внутри первой скобки: 6x + 18 = (2x + 5)²

2. Возведем в квадрат выражение внутри второй скобки: 6x + 18 = (2x + 5)(2x + 5)

Раскроем скобки, используя правило распределения: 6x + 18 = 4x² + 10x + 10x + 25

Сгруппируем подобные члены: 6x + 18 = 4x² + 20x + 25

3. Приведем подобные члены в уравнении в одну сторону. Для этого вычтем с обеих сторон уравнения выражение 6x + 18: 6x + 18 - (6x + 18) = 4x² + 20x + 25 - (6x + 18)

0 = 4x² + 20x + 25 - 6x - 18

Упростим выражение: 0 = 4x² + 14x + 7

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 14 и c = 7. Мы можем решить его с помощью различных методов, например, метода дискриминанта или метода завершения квадратного трехчлена.

Давайте воспользуемся методом дискриминанта для решения этого уравнения.

5. Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac D = (14)² - 4(4)(7) D = 196 - 112 D = 84

6. Теперь у нас есть значение дискриминанта D = 84. Исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать следующие выводы: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). - Если