Question

СРОЧНО!! НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ x^2+6xy+9y^2-4x-12y+12, ЕСЛИ x+3y=6 Даю 50 баллов!

Answer 1

х² – 4х + 12 + 6ху + 9у² – 12у = ?

х + 3у = 6

Найдём корни полинома (х² – 4х + 12) и разложим его через них:

(х – 6)(х + 2) + 6ху + 9у² – 12у = ?

х – 6 = –3у

Заменим (х – 6) на (–3у):

–3у (х + 2) + 6ху + 9у² – 12у = ?

Раскроем скобки:

–3ху – 6у + 6ху + 9у² – 12у = ?

3ху – 18у + 9у² = ?

Вынесем (3у) за скобки у первых двух членов:

3у (х – 6) + 9у² = ?

х – 6 = – 3у

Заменим (х – 6) на (–3у):

3у (–3у) + 9у² = ?

9у² – 9у² = 0

Ответ: 0.

Answer 2

1)     $x^2+6xy+9y^2-4x-12y+12=$

$=(x^2+6xy+9y^2)-(4x+12y)+12=$

$=(x+3y)^2-4*(x+3y)+12$

2) По условию х+3у=6.

Заменим скобки 6 и получим:

$6^2-4*6+12=36-24+12=24$

Ответ: 24.

Answer 3

Давайте решим это уравнение. Мы имеем выражение:

x^2 + 6xy + 9y^2 - 4x - 12y + 12

И дано, что x + 3y = 6. Мы можем использовать это равенство, чтобы выразить x в терминах y, а затем подставить его в исходное выражение:

x = 6 - 3y

Теперь подставим это значение x в исходное выражение:

(6 - 3y)^2 + 6(6 - 3y)y + 9y^2 - 4(6 - 3y) - 12y + 12

Теперь раскроем скобки и упростим:

(6 - 3y)^2 = 36 - 36y + 9y^2 6(6 - 3y)y = 36y - 18y^2 4(6 - 3y) = 24 - 12y

Теперь подставим все это обратно в исходное выражение:

(36 - 36y + 9y^2) + (36y - 18y^2) + 9y^2 - (24 - 12y) - 12y + 12

Теперь упростим это выражение:

36 + 9y^2 + 36y - 18y^2 + 9y^2 - 24 + 12y - 12y + 12

Теперь объединим подобные члены:

36 + 9y^2 + 36y - 18y^2 + 9y^2 - 24 + 12y - 12y + 12 = 36 + 36 - 24 + 12 = 60

Итак, значение выражения x^2 + 6xy + 9y^2 - 4x - 12y + 12 при условии x + 3y = 6 равно 60.