Question

Подайте тричлен а² + 18а + 81 у вигляді квадрата двочлена

Answer 1

$a^2+18a+81 =\\= a^2+9a+9a+81=\\=a(a+9)+9(a+9) =\\= (a+9)(a+9)= (a+9)^2$

або використовуючи формулу квадрата суми:

$a^2+18a+81 = \\= a\cdot a+2\cdot a \cdot 9+9\cdot 9=\\=(a+9)^2$

Answer 2

Спростимо вираз a² + 18a + 81 у вигляді квадрата двочлена.

a² + 18a + 81 можна записати у вигляді квадрата двочлена за допомогою формули квадрату суми. Формула квадрату суми виглядає так:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

У нашому випадку a² + 18a + 81 можна розглядати як (a + b)², де b - це певне число, яке ми повинні знайти. Отже, ми хочемо, щоб:

a + b = a 18 = 2ab 81 = b²

З першого рівняння отримуємо b = 0. З другого рівняння отримуємо:

18 = 2ab 18 = 2a * 0 18 = 0

Отже, b = 0.

Тепер ми можемо записати a² + 18a + 81 у вигляді квадрата двочлена:

a² + 18a + 81 = (a + 0)² = a²