Question

Допоможіть срочно!!!!!!!! 1.Скількома способами можна розмістити 10 гостей на десяти місцях за святковим столом?(підказка Формула Рп)

Answer 1

Р10 = 10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати формулу для розміщення об'єктів в порядку (перестановок). Формула для розміщення $n$ об'єктів в порядку на $k$ місцях виглядає так:

$P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!}.$

У вашому випадку $n = 10$ (кількість гостей) і $k = 10$ (кількість місць за столом). Підставимо значення у формулу:

$P(10, 10) = \frac{10!}{(10 - 10)!} = \frac{10!}{0!}.$

Зауважте, що $0!$ дорівнює 1, тому:

$P(10, 10) = \frac{10!}{1} = 10!.$

Тепер обчислімо значення $10!$ (десять факторіал):

$10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800.$

Отже, є $3,628,800$ способів розмістити 10 гостей на 10 місцях за святковим столом.