Question

СРОЧНО Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х² - 8х + 36 ? 20 балів З РОЗВ'ЯЗКОМ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х² - 8х + 36=х² - 8х+16-16+36=(x-4)²+20

(x-4)²≥0 при любом х

(x-4)²+20≥20 при любом х

Наименьшее значение равно 20 и достигается при х=4

Answer 2

Давайте знайдемо найменше значення виразу x² - 8x + 36. Цей вираз представляє собою квадратний трином.

x² - 8x + 36 можна розглядати як квадрат повного квадрата бінома (x - 4)².

Тобто x² - 8x + 36 = (x - 4)².

Вираз (x - 4)² завжди буде дорівнювати 0 або більше, оскільки квадрат буде завжди невід'ємним.

Мінімальне значення досягається, коли (x - 4)² = 0, тобто коли x - 4 = 0.

Розв'язавши це рівняння для x, ми отримаємо:

x - 4 = 0 x = 4

Отже, найменше значення виразу x² - 8x + 36 дорівнює 0, і воно досягається при x = 4.