Question

Решите систему уравнений: 2x+y=2, 3x+2y=10

Answer 1

Данную  систему  уравнений удобнее всего решить способом сложения :
2 х + у = 2
3 х + 2 у = 10
Умножим  первое уравнение  на число - 2 
- 4 х - 2 у = 2
3 х + 2 у = 10
Теперь можно будет составить уравнение . - 2 у и 2 у вычёркиваем как взаимообртаные . Получаем следующее уравнение : 
- 4 х + 3 х = 2 + 10 
- х = 12 
х = - 12
Теперь найдём у : 
 х = - 12 
2 * ( - 12  ) + 2 у = 10 
- 24 + 2 у = 10
2 у = 24 + 10
2 у = 34 
у = 34 : 2 
у = 17

Конечная система выглядит так : 
х = - 12 
у = 17 
Ответ ( - 12 ; 17 ) . 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим y: y = 2 - 2x

Подставим это выражение во второе уравнение: 3x + 2(2 - 2x) = 10 3x + 4 - 4x = 10 -x + 4 = 10 -x = 10 - 4 -x = 6 x = -6

Теперь найдем значение y, подставив x = -6 в первое уравнение: 2*(-6) + y = 2 -12 + y = 2 y = 2 + 12 y = 14

Таким образом, решение системы уравнений: x = -6 y = 14